重ね合わせは古典的な答えの一覧ではない

量子ビットの状態は |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩ と表せ、|α|² + |β|² = 1 です。この基底で測定すると、0と1がそれぞれ |α|²、|β|² の確率で得られます。相対位相は干渉に影響するため、コヒーレントな重ね合わせは単なる「どちらか分からない」という古典的混合とは異なります。ただし測定で得られるのは古典的な一つの結果で、振幅を一度にすべて読み出すことはできません。IBM Quantum Learningも、測定では確率に従って基底状態の一つが得られると説明しています。

Bell状態の記号を正しく読む

2量子ビット状態 |Φ+⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2 を標準基底で測ると、00または11が各1/2の確率で得られます。一方、|Ψ+⟩ = (|01⟩ + |10⟩)/√2 です。したがって00と11の和はΨ+ではなくΦ+です。もつれは共同測定の相関を表し、遠方の測定結果を選んでメッセージを送る手段ではありません。

Bell、CHSH、実験で測られた値

Bellの1964年論文は、局所性を仮定した隠れた変数による量子統計の説明に制約を与えました。実験可能な形式を提案したCHSH論文は、Clauser、Horne、Shimony、Holtによる1969年の別の論文です。CHSHでは局所隠れ変数モデルが |S| ≤ 2 を満たし、量子理論で許される最大値は2√2です。これは量子理論上の上限で、すべての実験で得られる値でも完全相関の保証でもありません。IBM QuantumのCHSH解説は局所隠れ変数の上限2と量子上限2√2を区別し、シミュレーターや実機の結果が雑音で上限に届かない例を示しています。Aspectらは1982年、時間変化する分析器で光子偏光の相関を測定し、量子力学の予測と整合し、Bell不等式を5標準偏差で破る結果を報告しました。論文要旨は実測と理論上限を区別しています。

測定の具体例と限界

|Φ+⟩を用意して標準基底で一度測定すれば、記録は00か11のどちらかです。理想的な準備と測定を多数回繰り返せば頻度は半々に近づきますが、有限回で厳密に半分ずつになるとは限りません。別の測定基底では相関の現れ方も変わります。n量子ビット状態の数式には2ⁿ個の基底振幅が含まれ得ますが、一回の読み出しで2ⁿ個の答えを得ることはできません。アルゴリズムは干渉と測定を設計し、目的の統計情報を取り出します。装置の雑音も結果に影響します。

量子テレポーテーションは、共有もつれ対、入力状態の測定、古典ビットの送信、受信側での補正を組み合わせます。入力は測定され、受信側は古典情報を受け取るまで補正できないため、元の状態を残した複製を作る仕組みでも、超光速通信でもありません。これは理想化した手順の説明で、実機の性能やあらゆる実装の安全性を保証するものではありません。IBM Quantumの解説を参照してください。

出典