分数を量として捉える

分子と分母を使って計算できても、表す大きさを理解しているとは限りません。全体となる単位を見える形にし、同じ値を数直線、等しい大きさに分けた図、記号で示します。分母が大きいほど常に分数も大きいと考えていないか、全体が変わった時に気づくかを説明から確かめます。

表現のつながりを一つずつ作る

例えば1/2と2/4を数直線上の同じ位置に置き、図では全体と等分を示したうえで、なぜ同じ量なのか説明してもらいます。その後、全体の大きさを変えたり分け合う場面を使ったりして、単位が解釈に与える影響を考えます。これは授業活動の例で、実際の学級観察を述べたものではありません。複数表現の調整が難しければ、まず二つの表現の関係から扱います。

速さより説明と新しい例で確かめる

図を選んだ理由や、分数の名前を変えても値が保たれる理由を説明してもらいます。全体が示された図と示されていない図を比べ、混乱の原因を探します。誤解が見られたら計算を追加するだけでなく、等分と基準となる全体を再確認します。別の分数や場面でも説明できるか確かめてください。

実践を振り返る問い

学習者は同じ量を複数の表現で結び、全体の単位が変わると何が変わるか説明できますか。

資料: WWC: Developing Effective Fractions Instruction for Kindergarten Through 8th Grade · National Research Council: Adding It Up